问题
计算题
如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1/m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比A点低5R。
答案
解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，
由机械能守恒定律得：
①
设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；
女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒得：
②
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，
根据题给条件，由运动学规律得，
③
④
根据题给条件，女演员刚好回A点，由机械能守恒定律得：
⑤
已知m1=2m2，由以上各式可得：x=8R。
