问题
计算题
如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐。薄木板的质量M =" 1.0" kg，长度L =" 1.0" m。在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），质量m =" 0.5" kg。小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1 = 0.10，小滑块与桌面之间的动摩擦因数μ2 = 0.20，薄木板与桌面之间的动摩擦因数μ3 = 0.20。设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力。某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力F使木板向右运动。
小题1:若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是多大？
小题2:若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F应满足的条件。
答案
小题1:4.5N
小题2:F
6N
（1）设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时，小滑块的加速度为a1，薄木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律
μ1mg=ma1…………………………1分
F1-μ1mg-μ3（m+M）g= Ma2………………1分
a1=a2…………………………1分
F1=4.5N…………………………1分
（2）设小滑块脱离薄木板时的速度为v，时间为t，在桌面上滑动的加速度为a3，小滑块脱离木板前，薄木板的加速度为a4，空间位置变化如图所示，则滑块的位移：
v=a1t
μ2mg=ma3
x1=
，x2=
…………………………1分
木板的位移：
…………………………1分
F2-μ1mg-μ3（m+M）g= Ma4
解得：F2=6N…………………………1分
要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面，拉力F6N。…………………………1分
