问题
计算题
如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角
，A是质量为m=1kg的小滑块（可看作质点），B的质量为M=2kg，C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑；求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求滑块A到达斜面底端时速度大小。
（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能。
（3）从滑块A与C接触后粘连在一起开始计时，当弹簧再次出现原长时A和B的速度的大小和方向。
答案
解：（1）施加恒力F时，
未施加力F时，
代入数据，得
（2）滑块A与C接触后，A、B、C、D组成系统动量守恒，能量守恒，所以当A、B具有共同速度时，系统动能最小，弹簧弹性势能最大，设为Ep
代入数据，得Ep=
J
（3）设再次出现原长时A、B的速度分别为v3、v4，根据动量守恒和能量守恒得：
代入数据，得
；
，即A的速度与原方向相反，B的速度方向与A的原方向相同