解：因为函数f（x）=x+ ，

当且进行x=，即x²=2，x= 时取等号，因为函数f（x）的值域是[2 ，3]，

所以最小值是2，即定义域中必含有．

当x+ =3，即x²?3x+2=0，解得x=1或x=2．即函数取到最大值3时，

对应的x=1或x=2，

即x=1或x=2至少有一个取到，所以函数f（x）的定义域为[1，a]，（其中≤a≤3）或者定义域为[a，3]，（其中1≤a≤ ），

由于满足函数f（x）的值域是[2  ，3]的定义域不确定，

故函数g（x）的值域是不确定的．（如图所示）

故选D．