（1） k ≤ ,（2）-3

分析：（1）方程有两个实数根，可得△=b²-4ac≥0，代入可解出k的取值范围；

（2）结合（1）中k的取值范围，由题意可知，x₁+x₂=2（k-1）＜0，去绝对值号结合等式关系，可得出k的值．

解答：解：（1）由方程有两个实数根，可得

△=b²-4ac=4（k-1）²-4k²=4k²-8k+4-4k²=-8k+4≥0，

解得，k≤；

（2）依据题意可得，x₁+x₂=2（k-1），x₁?x₂=k²，

由（1）可知k≤，

∴2（k-1）＜0，x₁+x₂＜0，

∴-x₁-x₂=-（x₁+x₂）=x₁?x₂-1，

∴-2（k-1）=k²-1，

解得k₁=1（舍去），k₂=-3，

∴k的值是-3．

答：（1）k的取值范围是k≤；（2）k的值是-3．