如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分

问题解答题

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．

（1）写出点B的坐标；

（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；

（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C'D'，在平面直角坐标系中画出△CD'C'，并求出它的面积．

答案

解：（1）B点的坐标为（3，2）；

（2）长方形OABC的周长为10，点D在OA边上，把长方形OABC的周长分成2：3两部分，

∵OC+OA=5<6，

∴只能OC+OD=4，

又∵OC=2，

∴OD=4﹣2=2，

故D点坐标为（2，0）；

（3）△CD'C'如图所示；

CC'=3，D'的坐标为（2，﹣3）．

可得三角形CD'C'的面积为：．