问题
解答题
如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C'D'，在平面直角坐标系中画出△CD'C'，并求出它的面积．
答案
解：（1）B点的坐标为（3，2）；
（2）长方形OABC的周长为10，点D在OA边上，把长方形OABC的周长分成2：3两部分，
∵OC+OA=5<6，
∴只能OC+OD=4，
又∵OC=2，
∴OD=4﹣2=2，
故D点坐标为（2，0）；
（3）△CD'C'如图所示；
CC'=3，D'的坐标为（2，﹣3）．
可得三角形CD'C'的面积为：
．
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