问题 解答题

如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限.

(1)写出点B的坐标;

(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2:3的两部分,求点D的坐标;

(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C'D',在平面直角坐标系中画出△CD'C',并求出它的面积.

答案

解:(1)B点的坐标为(3,2);

(2)长方形OABC的周长为10,点D在OA边上,把长方形OABC的周长分成2:3两部分,

∵OC+OA=5<6,

∴只能OC+OD=4,

又∵OC=2,

∴OD=4﹣2=2,

故D点坐标为(2,0);

(3)△CD'C'如图所示;

CC'=3,D'的坐标为(2,﹣3).

可得三角形CD'C'的面积为:

选择题
判断题