问题
解答题
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限.
(1)写出点B的坐标;
(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2:3的两部分,求点D的坐标;
(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C'D',在平面直角坐标系中画出△CD'C',并求出它的面积.

答案
解:(1)B点的坐标为(3,2);
(2)长方形OABC的周长为10,点D在OA边上,把长方形OABC的周长分成2:3两部分,
∵OC+OA=5<6,
∴只能OC+OD=4,
又∵OC=2,
∴OD=4﹣2=2,
故D点坐标为(2,0);
(3)△CD'C'如图所示;
CC'=3,D'的坐标为(2,﹣3).
可得三角形CD'C'的面积为:.

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