问题
选择题
△ABC的边长分别是a=m2-1,b=m2+1,c=2m(m>0),则△ABC是( )
A.等边三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
答案
∵a=m2-1,b=m2+1,c=2m(m>0),
∴a2=(m2-1)2,b2=(m2+1)2,c2=4m2,
∴a2+c2=m4-2m2+1+4m2=(m2+1)2=b2.
∴△ABC是直角三角形.
故选C.
△ABC的边长分别是a=m2-1,b=m2+1,c=2m(m>0),则△ABC是( )
A.等边三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
∵a=m2-1,b=m2+1,c=2m(m>0),
∴a2=(m2-1)2,b2=(m2+1)2,c2=4m2,
∴a2+c2=m4-2m2+1+4m2=(m2+1)2=b2.
∴△ABC是直角三角形.
故选C.