问题
计算题
如图所示,用特定材料制作的细钢轨竖直放置,半圆形轨道光滑,半径分别为R,2R,3R和4R,R=0.5m,水平部分长度L=2m,轨道最低点离水平地面高h=1m。中心有孔的钢球(孔径略大于细钢轨道直径),套在钢轨端点P处,质量为m=0.5kg,与钢轨水平部分的动摩擦因数为μ=0.4。给钢球一初速度v0=13m/s。取g=10m/s2。求:
小题1:钢球运动至第一个半圆形轨道最低点A时对轨道的压力。
小题2:钢球落地点到抛出点的水平距离。
答案
小题1:
小题2:
(1)球从P运动到A点过程
由动能定理得
由牛顿第二定律
由牛顿第三定律
解得 对轨道压力为178N,方向竖直向下
(2)设球到达轨道末端点速度为V2,对全程由动能定理得
解得v2=7m/s
由平抛运动
解得