如图示，电荷量均为q，质量分别为m、3m的小球A 和B中间连接质量

问题计算题

如图示，电荷量均为q，质量分别为m、3m的小球A 和B中间连接质量不计的细线，在竖直向上的匀强电场中，以速度匀速上升，不计两带电小球间的库仑力作用及空气阻力，求：

（1）电场强度大小及绳的张力。

（2）若某时刻细绳断开，则绳子断开后B球速度为零时，A球速度多大？

（3）若绳子断开瞬间电场强度反向，A经时间与B相碰，则绳长为多少？此时间内两球组成的系统的机械能增量为多少？

答案

解：（1）取A、B为整体，由平衡条件得，即

隔离A（或B）则有，所以绳的张力为

（2）将A、B视为整体，因系统合外力为零，所以系统动量守恒，

则有：，得

（3）绳子断开瞬间电场强度反向后，A、B均做类似竖直上抛运动，且A、B的加速度分别为：

，

由知小球A、B经时间发生的位移分别为：

（负号表示在抛出点下方）

所以绳长为

此时间内两球组成的系统的机械能增量为。