若函数f（x）满足，f（1）=1，f（

2

）=1，则当x=1时，f[f（1）]=f（1）=1，所以此时不满足条件．

若函数f（x）满足，f（1）=

2

，f（

2

）=

2

，则当x=1时，f[f（1）]=f（

2

）=

2

＞1，当x=

2

时，f[f（

2

）]=f（

2

）=

2

＞1，所以此时满足条件．

若函数f（x）满足，f（1）=1，f（

2

）=

2

，则当x=1时，f[f（1）]=f（1）=1，所以此时不满足条件．

若函数f（x）满足，f（1）=

2

，f（

2

）=1，则当x=1时，f[f（1）]=f（

2

）=1，所以此时不满足条件．

所以满足条件的函数只有一个．

故选A．