问题 解答题

如图,已知在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示

(1)把△ABC平移后,三角形某一边上一点P(x,y)的对应点为P′(x+4,y﹣2),平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为:A1 _________ 、B1 _________ 、C1 _________

(2)在图上画出平移后的三角形△A1B1C1

(3)请计算△ABC的面积.

答案

解:(1)∵点P(x,y)的对应点为P'(x+4,y﹣2),

∴平移变换规律为向右平移4个单位,向下平移2个单位,

∴A1(3,2)、B1(0,﹣3)、C1(5,﹣1);

(2)如图所示,△A1B1C1即为所求作的三角形;

(3)△ABC的面积=5×5﹣×3×5﹣×5×2﹣×3×2,

=25﹣7.5﹣5﹣3=25﹣15.5=9.5.

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