问题
问答题
如图所示，左右两个容器的侧壁都是绝热的、底部都是导热的、横截面积均为S．左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两个容器的下端由容积可忽略的细管连通．容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气．大气的压强为p0，外部气温为T0=273K保持不变，两个活塞因自身重力对下方气体产生的附加压强均为0.1p0．系统平衡时，各气体柱的高度如图所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度．用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h．氮气和氢气均可视为理想气体．求：
（1）第二次平衡时氮气的体积；
（2）水的温度．
答案
（1）考虑氢气的等温过程，该过程的初态压强为P0，体积为hS，末态体积为0.8hS，
设末态的压强为P，由玻意耳定理得：
P=
=1.25P0 P0hS 0.8hS
活塞A从最高点被第一次推回平衡位置的过程是等温过程，该过程的初态压强为1.1P0，体积为V，末态压强为P′，末态压强V′
则：P′=P+0.1P0=1.35P0
V′=2.2hS
由玻意耳定理得：V=
×2.2hS=2.7hS1.35P0 1.1P0
（2）活塞A从从最初位置升到最高位置过程为等压过程，该过程的初态体积和温度分别为2hS和T0=273K，末态体积为2.7hS，
设末态温度为T，由该吕萨克定律得：T=
T0=368.55K2.7hS 2hS
答：第二次平衡时氮气的体积为2.75hS；水的温度为368.55K．