问题
问答题
有一块防水仪表，密封性能良好，表内外压强差超过6.0×104Pa时表盘玻璃将爆裂．某运动员携带此表攀登珠峰，山下温度为27°C，表内气压为1.0×105Pa．气体的摩尔体积为V．登上珠峰时，表盘玻璃发生爆裂，此时山上气温为-23°C．表内气体体积的变化可忽略不计．阿伏加德罗常数为NA．
（1）写出表内气体分子间距的估算表达式
（2）分析说明表盘玻璃是向外还是向内爆裂，并求山顶大气压强是多少？（结果保留两位有效数字）
答案
（1）设气体分子间距为a，则a3=
①V NA
得：a=3
②V NA
（2）以表内气体为研究对象，初状态压强为P1=1.0×103Pa，T1=300k
其末状态的压强为P2，温度为T2=（273-23）k=250k．
根据气体状态方程：
=P1 T1
③P2 T2
解得：P2=8.3×104Pa④
若表盘是向内爆裂则山上气压为p=p2+△p=1.43×105Pa
因为山上气压小于山脚下气压，故向内爆裂是不可能的，所以表盘是向外爆裂 ⑤
由P2-P=△P得P=2.3×104Pa． ⑥
即山上大气压为2.3×104Pa．
答：（1）气体分子间距a=3V NA
（2）向外爆裂，山顶大气压强是2.3×104Pa