问题
选择题
△ABC的三边长分别为a,b,c,且(a2+b2)2-(c2)2=0,那么△ABC的形状是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
答案
∵(a2+b2+c2)(a2+b2-c2)=0,
∴a2+b2+c2=0或a2+b2-c2=0
∵a2+b2+c2≠0,
∴a2+b2-c2=0,
即a2+b2=c2,
∴△ABC是直角三角形.
故选C.
△ABC的三边长分别为a,b,c,且(a2+b2)2-(c2)2=0,那么△ABC的形状是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
∵(a2+b2+c2)(a2+b2-c2)=0,
∴a2+b2+c2=0或a2+b2-c2=0
∵a2+b2+c2≠0,
∴a2+b2-c2=0,
即a2+b2=c2,
∴△ABC是直角三角形.
故选C.