问题 解答题
化简
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
sin2x
答案

原式=

(sinx+1-2sin2
x
2
-1)(sinx-1+2sin2
x
2
+1)
sin2x

=

(2sin
x
2
cos
x
2
-2sin2
x
2
)(2sin
x
2
cos
x
2
+2sin2
x
2
)
4sin
x
2
cos
x
2
cosx

=

(cos
x
2
-sin
x
2
)(cos
x
2
+sin
x
2
)•sin
x
2
cos
x
2
cosx

=

(cos2
x
2
-sin2
x
2
)sin
x
2
cos
x
2
•cosx
=
cosx•sin
x
2
cos
x
2
•cosx
=tan
x
2

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