问题
填空题
已知点O为抛物线y2=6x的顶点，△OAB的另外两个顶点A，B也在此抛物线上，若△OAB的垂心恰为抛物线的焦点F，则直线AB的方程为______．
答案
由题意可得 F（
，0 ），直线AB和x轴垂直．设点A（ 3 2
，m），则 B（ m2 6
，-m），m2 6
由垂心的性质可得 OA⊥BF，故
• m m2 6
=-1，m2=45=-m
-m2 6 3 2
，15 2
故答案为：x=
．15 2