问题
问答题
如图所示的均匀薄壁U形管，左管上端封闭，横截面积为S，右管开口且足够长，横截面积为2S，内装密度为ρ的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为T0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强p0，现使两边温度同时逐渐升高，求：
（1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？
（2）温度升高到多少时，左管内液面下降h？
答案
（1）右管中的气体在活塞刚离开卡口时的压强为P，
P=P0+mg 2S
温度升高到活塞刚离开卡口的过程中，右管中气体经历了等容过程，根据查理定律可得：
=P P0 T T0
解得，T=
=（1+PT0 P0
）T0mg 2P0S
（2）当左管中液面下降h时，右管中升高0.5h，高度差达到1.5h，设此时左管中气体的压强为P′，温度为T′
P′=P0+
+1.5ρghmg 2S
根据理想气体状态方程
=P0LS T0 P′(L+h)S T′
则得
=P0LS T0 (P0+
+1.5ρgh)(L+h)Smg 2S T′
解得 T′=(P0+
+1.5ρgh)(L+h)T0mg 2S P0L
答：
（1）温度升高到（1+
）T0时，右管活塞开始离开卡口上升．mg 2P0S
（2）温度升高到
时，左管内液面下降h．(P0+
+1.5ρgh)(L+h)T0mg 2S P0L