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问题 解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，f(A)=2sin(
π
2
-
A
2
)sin(π+
A
2
)+cos2(
π
2
-
A
2
)-cos2(π+
A
2
)
（1）求f（A）的最小值；
（2）若f(A)=-
2
，A+B=
7
12
π，a=
6
，求b的大小．
答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，

f(A)=2sin(

π
2
-
A
2
)sin(π+
A
2
)+cos2(
π
2
-
A
2
)-cos2(π+
A
2
)=-sinA+sin2
A
2
-cos2
A
2
=-sinA-cosA=-
2
sin(A+
π
4
)．

（1）f（A）=-

2
sin(A+
π
4
)的最小值为-
2
．

（2）f(A)=-

2
，A+B=
7
12
π，a=
6
；

所以-

2
sin(A+
π
4
)=-
2
，所以A=
π
4
，B=
π
3
，

由正弦定理可知：

a
sinA
=
b
sinB
，所以b=
asinB
sinA
=
6
×
3
2
2
2
=3．

多项选择题 案例分析题

患者，女，18岁。因"反复皮肤瘀点、瘀斑2周，高热2天"入院。查体：T39.5℃胸骨压痛（+），浅表淋巴结及肝脾未触及。血象：血红蛋白70g／L，白细胞2.0×109／L，血小板15×109／L；血浆纤维蛋白原1.2g／L，D-二聚体阳性。

为寻找发热病因，下列哪些检查需立即进行且具有诊断意义（）。

A.心电图

B.腹部CT

C.头颅CT

D.生化检查

E.血培养

F.咽拭子培养

G.胸片

H.凝血功能检查
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单项选择题 A3/A4型题

男性，38岁。5年前发现HBsAg（+），近2年来数次出现ALT增高，经治疗可恢复，近2个月来出现乏力、纳差。体检：巩膜不黄，亦未见肝掌蜘蛛痣，肝肋下1cm，脾侧位可触及。ALT4201U/L，BIL120μmol/L，HBsAg（+）。

是否应进行抗病毒治疗，依据下列哪一项决定 （）

A.HBsAg（+）

B.抗HBs（+）

C.抗HBe（+）

D.抗HBc（+）

E.HBeAg（+）
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