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问题 解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，f(A)=2sin(
π
2
-
A
2
)sin(π+
A
2
)+cos2(
π
2
-
A
2
)-cos2(π+
A
2
)
（1）求f（A）的最小值；
（2）若f(A)=-
2
，A+B=
7
12
π，a=
6
，求b的大小．
答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，

f(A)=2sin(

π
2
-
A
2
)sin(π+
A
2
)+cos2(
π
2
-
A
2
)-cos2(π+
A
2
)=-sinA+sin2
A
2
-cos2
A
2
=-sinA-cosA=-
2
sin(A+
π
4
)．

（1）f（A）=-

2
sin(A+
π
4
)的最小值为-
2
．

（2）f(A)=-

2
，A+B=
7
12
π，a=
6
；

所以-

2
sin(A+
π
4
)=-
2
，所以A=
π
4
，B=
π
3
，

由正弦定理可知：

a
sinA
=
b
sinB
，所以b=
asinB
sinA
=
6
×
3
2
2
2
=3．

选择题

—Let’s play soccer.    

—That _____ good.[ ]

A. sound    

B. is sound    

C. sound is    

D. sounds
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判断题

烘干型涂料可在常温下干燥。( )
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