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问题 解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，f(A)=2sin(
π
2
-
A
2
)sin(π+
A
2
)+cos2(
π
2
-
A
2
)-cos2(π+
A
2
)
（1）求f（A）的最小值；
（2）若f(A)=-
2
，A+B=
7
12
π，a=
6
，求b的大小．
答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，

f(A)=2sin(

π
2
-
A
2
)sin(π+
A
2
)+cos2(
π
2
-
A
2
)-cos2(π+
A
2
)=-sinA+sin2
A
2
-cos2
A
2
=-sinA-cosA=-
2
sin(A+
π
4
)．

（1）f（A）=-

2
sin(A+
π
4
)的最小值为-
2
．

（2）f(A)=-

2
，A+B=
7
12
π，a=
6
；

所以-

2
sin(A+
π
4
)=-
2
，所以A=
π
4
，B=
π
3
，

由正弦定理可知：

a
sinA
=
b
sinB
，所以b=
asinB
sinA
=
6
×
3
2
2
2
=3．

填空题

一个桶里有60个弹珠﹣﹣一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．桶里红色的弹珠有(      )，桶里蓝色的弹珠有(      )，桶里白色的弹珠有(      )
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单项选择题

下列四个选项中，错误的一项为( )。

A．从狭义上讲，法律是专指国家立法机关制定的在全国范围内具有普遍约束力的规范性文件
B．合法性原则是指行政管理权的存在与行使，必须依据法律、符合法律，不得与法律相抵触
C．在任何情况下，行政机关都不能采取任何与现行法律相抵触的措施
D．行政法律规范是国家制定的，并由国家强制力保障其执行的，调整国家行政管理活动中所产生的社会关系的行为规则
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