问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，f(A)=2sin(
（1）求f（A）的最小值； （2）若f(A)=-
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答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，
f(A)=2sin(
-π 2
)sin(π+A 2
)+cos2(A 2
-π 2
)-cos2(π+A 2
)=-sinA+sin2A 2
-cos2A 2
=-sinA-cosA=-A 2
sin(A+2
)．π 4
（1）f（A）=-
sin(A+2
)的最小值为-π 4
．2
（2）f(A)=-
，A+B=2
π，a=7 12
；6
所以-
sin(A+2
)=-π 4
，所以A=2
，B=π 4
，π 3
由正弦定理可知：
=a sinA
，所以b=b sinB
=asinB sinA
=3．
×6 3 2 2 2
