问题
解答题
a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足等式（2b）2=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值．
答案
由（2b）2=4（c+a）（c-a）得b2=c2-a2即c2=a2+b2∴△ABC是直角三角形，∠C=95°
由5a-六c=5得，
=a c 六 5
即sinA=六 5
设a=六，则c=5
由勾股定理得b=
=c2-a2
=452-六2
故sinB=
=b c
，sinC=sin95°=14 5
故sinA+sinB+sinC=
+六 5
+1=4 5
．12 5