参考答案：z与x，y的脉络关系如图所示：[*]，于是
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代入所给方程，得
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按题意，应取
1-4a+3a²=0， 1-4b+3b²=0．
即 (1-3a)(1-a)=0，(1-3b)(1-b)=0．
组合配对
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若取第1对时，[*]的系数为0，与题目要求不符．同理，取第4对时，[*]的系数亦为0．只在取[*]或[*]时，有[*]，从而知
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其中ψ(υ)为υ的任意的可微函数．于是
z=∫ψ(υ)dυ+ψ(u)=Φ(υ)+ψ(u)
其中ψ(u)为u的任意的可微函数，Φ(υ)为ψ(υ)的一个原函数．取[*]，b=1时，得
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取a=1，[*]时，得
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由于Φ与ψ的任意性，所以两组解其实是一样的．