问题
选择题
已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
答案
∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴（a2c2-b2c2）-（a4-b4）=0，
∴c2（a+b）（a-b）-（a+b）（a-b）（a2+b2）=0，
∴（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0，
∵a+b≠0，
∴a-b=0或c2-a2-b2=0，所以a=b或c2=a2+b2即它是等腰三角形或直角三角形．
故选D．