问题
问答题
如图所示为薄壁等长U型管，左管上端封闭，右管上端开口，管的横截面积为S，内装密度为ρ的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．当温度为T0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L（L＞h），压强均为大气压强P0．现使两边温度同时逐渐升高，求：
（1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口？
（2）温度升高到多少时，左管内液面下降
．h 2
答案
（1）右管内活塞在离开卡口前，右管内气体压强P1=P0+mg S
右管内气体的状态变化为一等容过程，即
=P0 T0
=P1 T1 P0+ mg S T1
所以 T1=(1+
)T0mg P0S
（2）以左管内气体为研究对象，设其初态为P0，LS与T0，未态为P2、V2、T2，
则有P2=P0+ρgh
V2=（L+
）S h 2
由气体状态方程
=P0V0 T0 P2V2 T2
解得：T2=
T0(P0+ρgh)(L+
)h 2 P0L
答：（1）温度升高到(1+
)T0时，右管活塞开始离开卡口；mg P0S
（2）温度升高到
T0时，左管内液面下降(P0+ρgh)(L+
)h 2 P0L
．h 2