问题
填空题
若△ABC的三个内角的正弦值分别等于△A'B'C'的三个内角的余弦值，则△ABC的三个内角从大到小依次可以为______（写出满足题设的一组解）．
答案
由题意不妨有cosA′=sinA，cosB′=sinB，cosC′=sinC，那么如果A为最大角：
cosA′=sin（90°-A′）=sinA，90°-A′=180°-A，即A-A′=90°，
△ABC的三个内角从大到小依次不妨为A=
，那么B+C=3π 4
，π 4
故答案为：
，3π 4
，π 8
；或π 8
，（另两角不惟一，但其和为3π 4
）．π 4
