问题
问答题
一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S=2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中．管中有一个质量为m=0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为L0=66cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示．开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦．外界大气压强P0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3．试问：
（1）开始时封闭气体的压强多大？
（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞．当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F=6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？
（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？
答案
（1）当活塞静止时，P1=P0+
=1.0×105+mg S
=1.02×105(Pa)0.4×10 2×10-3
（2）当F=6.0N时，有P2=P0+
=1.0×105+mg-F S
=9.9×104(Pa)0.4×10-6.0 2×10-3
P2=P0-ρgh
管内外液面的高度差h=
=P0-P2 ρg
=0.1(m)1.0×105-9.9×104 1.0×103×10
由玻意耳定律：P1L1S=P2L2S
空气柱长度：L2=
L1=P1 P2
×66=68(cm)1.02×105 9.9×104
（3）P3=P0=1.0×105Pa L3=68+10=78cm T2=T1
由气态方程：
=P2L2 T2 P3L3 T3
气体温度变为：T3=
T1=P3L3 P2L2
×300=347.6(K)1.0×105×78 9.9×104×68
答：（1）开始时封闭气体的压强是1.02×105 pa．
（2）这时管内外水面高度差为0.1m，管内气柱长度是68cm．
（3）此时气体的温度是347.6k．