问题
解答题
已知定点A（8，-6）、B（2，2），l为线段AB的垂直平分线．
（1）求直线l的方程；（2）若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1，求点P横坐标的取值范围．
答案
（1）∵直线AB的斜率为kAB=
=--6-2 8-2 4 3
∴最小l的斜率为kl=3 4
又线段AB的中点坐标为（5，-2）
∴直线l的方程为y+2=
(x-5)即3x-4y-23=03 4
（2）设出P（x，0），根据点P到直线l的距离不超过1得
≤1即|3x-23|≤5|3x-23| 32+42
解得6≤x≤28 3
∴点P横坐标的取值范围是[6，
]28 3