参考答案：“他教了我半天，我总算会了”中的“会”表示“懂得”或“掌握”。

解析：此题主要考查多义词和同音词的区分。多义词是一词多义，其各个义项之间在意义上有一定的联系。同音词是几个词的语音形式相同，这几个词在意义上没有联系。此题(1)(2)(4)中的“会”分别表示“理解”、“擅长”、“懂得”，在意义上有一定的联系，因此它们是多义词“会”的三个义项。(3)的“会” 表示“会议”或“集会”，与(1)(2)(4)中的“会”在意义上没有联系，因此和它们是同音词关系，是不同的词。《现代汉语词典》就把开会的“会”作为“会1”，表示“理解”的“会”作为“会2”，分列为两个词条，表明它们是同音词；而表示“理解”、“擅长”、“懂得”等列为“会2”的几个义项，表明它们是多义词。