问题
解答题
如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E'，点P为AC与E'D'的交点．
（1）求∠CPD'的度数；
（2）求证：AB⊥E'D'．
答案
解：（1）由平移的性质知，DE∥D'E'，
∴∠CPD'=∠CED=60°；
（2）由平移的性质知，CE∥C'E'，∠CED=∠C'E'D'=60°，
∴∠BE'C'=∠BAC=30°，
∴∠BE'D'=90°，
∴AB⊥E'D'．
