参考答案：-2

解析：

[分析]： 三元非齐次线性方程组有无穷多解，其系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于3．
方法1°对增广矩阵作初等行变换化成阶梯形
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显然，若a=1，方程组无解，故a-1≠0．将第2行，第3行各除1-a，得
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当a=-2时，上述矩阵化为
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此时方程组有无穷多解．
方法2° 由
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解得a=-2及a=1．
当a=-2时，系数矩阵
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系数矩阵的秩为2，增广矩阵
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增广矩阵的秩也为2，故方程组有无穷多解．
当a=1时，系数矩阵为
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系数矩阵的秩为1，增广矩阵为
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增广矩阵的秩为2，方程组无解．
所以，a=-2．