问题
解答题
已知两条直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（-3，-1）；
（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．
答案
解（Ⅰ）∵l1⊥l2，∴a（a-1）+（-b）×1=0…（1）
又l1过点（-3，-1），则-3a+b+4=0…（2）
联立（1）（2）可得，a=2，b=2． …（6分）
（Ⅱ）依题意有，
=a a-1
≠-b 1
，且4 b
=4 a2+b2
，|b| (a-1)2+12
解得a=2，b=-2或a=
，b=2． …（12分）2 3
