问题
选择题
已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007）=5，则f（2008）=（ ）
A．3
B．5
C．1
D．不能确定
答案
把x=2007代入得：f（2007）=asin（2007π+α）+bcos（2007π+β）+4
=-asinα-bcosβ+4=5，即asinα+bcosβ=-1，
则f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）+4
=asinα+bcosβ+4=-1+4=3．
故选A