问题
问答题
设线性方程组
问k为何值时方程组无解、有唯一解、有无穷多解并求出通解．
答案
参考答案：对方程组所对应的增广矩阵进行初等行变换
[*]
(Ⅰ)当k=0时，由于
[*]
因此方程组无解．
(Ⅱ)当k≠0，k≠-2时，由于
[*]
因此方程组有唯一解
[*]
(Ⅲ)当k=2时，r(A)=r(A)=2＜3，则方程组有无穷多解．又由
[*]
得
[*]
方程组的通解为
[*]，其中k为任意实数．