赵某与某公司签订了为期3年的劳动合同，自2008年2月1日起至2011年1月31日止，双方约定试用期为6个月。2008年6月20日赵某向公司提出辞职，并向公司索要经济补偿金。公司认为赵某没有提出解除合同的正当理由，也未与公司协商，因而既不同意解除合同，也不负担经济补偿金。 问：

公司应否给予赵某经济补偿金？说明理由。