sinx-

3

cosx=2（

1

2

sinx-

3

2

cosx）=2sin（x-

π

3

）=

2

∴sin（x-

π

3

）=

2

2

∴x-

π

3

=2kπ+

π

4

或2kπ+

3π

4

∴x=2kπ+

7π

12

或2kπ+

13π

12

故答案为{x|x=2kπ+

7π

12

或x=2kπ+

13π

12

}（k∈Z）