设直线方程为X=Y-1=Z,平面方程为X-2Y=Z=0,则直线与平面()。
A.重合
B.平行不重合
C.垂直相交
D.相交不垂直
参考答案:B
解析:
直线的方向向量s=(1,1,1),平面的法向向量n=(1,﹣2,1),其向量积s×n=1-2+1=0,则这两个向量垂直,即直线与平面平行。又该直线上的点(0,1,0)不在平面上,故直线与平面不重合。
设直线方程为X=Y-1=Z,平面方程为X-2Y=Z=0,则直线与平面()。
A.重合
B.平行不重合
C.垂直相交
D.相交不垂直
参考答案:B
解析:
直线的方向向量s=(1,1,1),平面的法向向量n=(1,﹣2,1),其向量积s×n=1-2+1=0,则这两个向量垂直,即直线与平面平行。又该直线上的点(0,1,0)不在平面上,故直线与平面不重合。