如图(1)所示,圆柱形气缸的上部有小挡板,可以阻止活塞滑离气缸,气缸内部的高度为d,质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内.开始时活塞离底部高度为
d,温度为t1=27℃,外界大气压强为p0=1.0×l05Pa,现对气体缓缓加热.求:2 3
(1)气体温度升高到t2=127℃时,活塞离底部的高度;
(2)气体温度升高到t3=387℃时,缸内气体的压强;
(3)在图(2)中画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线.
(1))假设气体温度升高到tc时,活塞恰好移动到挡板处,气体做等
压变化,设气缸截面积为S.根据盖?吕萨克定律得
=V1 T1 Vc Tc
即
=
dS2 3 273+27 dS 273+tc
解得,tc=177℃
因为t2=127℃<tc=177℃,所以温度升高到127℃前,气体发生等压变化,
设活塞离底部的高度为h,由盖?吕萨克定律得
=V1 T1 V2 T2
其中V2=hS
代入解得 h=
d8 9
(2)气体温度高于tc时,活塞受到挡板的阻碍,气体体积不再发生变化,由查理定律得
=P0 Tc P3 T3
得P3=
P0=1.467×105Pa273+t3 273+tc
(3)根据三个状态的压强和温度,采用描点法,作出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图.
答:(1)气体温度升高到t2=127℃时,活塞离底部的高度为
d;8 9
(2)气体温度升高到t3=387℃时,缸内气体的压强是1.467×105Pa;
(3)画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图.