问题 问答题

如图(1)所示,圆柱形气缸的上部有小挡板,可以阻止活塞滑离气缸,气缸内部的高度为d,质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内.开始时活塞离底部高度为

2
3
d,温度为t1=27℃,外界大气压强为p0=1.0×l05Pa,现对气体缓缓加热.求:

(1)气体温度升高到t2=127℃时,活塞离底部的高度;

(2)气体温度升高到t3=387℃时,缸内气体的压强;

(3)在图(2)中画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线.

答案

(1))假设气体温度升高到tc时,活塞恰好移动到挡板处,气体做等

压变化,设气缸截面积为S.根据盖?吕萨克定律得

   

V1
T1
=
Vc
Tc

2
3
dS
273+27
=
dS
273+tc

解得,tc=177℃

因为t2=127℃<tc=177℃,所以温度升高到127℃前,气体发生等压变化,

设活塞离底部的高度为h,由盖?吕萨克定律得

   

V1
T1
=
V2
T2

其中V2=hS

代入解得 h=

8
9
d

(2)气体温度高于tc时,活塞受到挡板的阻碍,气体体积不再发生变化,由查理定律得

   

P0
Tc
=
P3
T3

得P3=

273+t3
273+tc
P0=1.467×105Pa

(3)根据三个状态的压强和温度,采用描点法,作出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图.

答:(1)气体温度升高到t2=127℃时,活塞离底部的高度为

8
9
d;

(2)气体温度升高到t3=387℃时,缸内气体的压强是1.467×105Pa

(3)画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图.

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