问题 计算题

如图3-3-11所示,在升降机中,用水平方向的力将质量为0.2 kg的物块压在竖直的墙壁上,物块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.4.

图3-3-11

(1)当升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升时,至少要以多大的力F′才能保持物块相对升降机静止?

(2)当升降机以5 m/s2的加速度朝下加速运动时,又要以多大的力F′才能保持物块相对升降机静止?(取g=10 m/s2)

答案

(1)6 N (2)2.5 N

(1)当升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升时,物块受到水平向左的力F和墙壁对物块的弹力N的作用且平衡,即FN

竖直方向物块受重力mg和摩擦力f的作用,由牛顿第二定律列方程:fmgma

代入数据,得:fm(ag)=2.4 N,即f至少要2.4 N

当静摩擦力等于最大静摩擦力,即ffmμN时,N最小,F最小,代入数据:得:F=6 N.

(2)当升降机以5 m/s2的加速度匀加速下降时,物块受到水平向左的力F′和墙壁对物块的弹力N′的作用且平衡,即F′=N

竖直方向物块受重力mg和摩擦力f′的作用,由牛顿第二定律列方程:mgf′=ma

代入数据,得f′=m(ga′)=1.0 N

当静摩擦力等于最大静摩擦力,即f′=fm′=μN′时,N′最小,F′最小,代入数据:得:F′=2.5 N.

答案:(1)6 N (2)2.5 N

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