问题 选择题
下列各组函数是同一函数的是(  )
A.y=
|x|
x
与y=1
B.y=|x-1|与
x-1,x>1
1-x,x<1
C.y=x2与y=
x3
x
D.y=
x3+x
x2+1
与y=x
答案

A、由于y=

|x|
x
的定义域是{x|x≠0},y=1的定义域是R,所以y=
|x|
x
与y=1
不是同一函数,故A不成立;

B、由于y=|x-1|的定义域是R,y=

x-1,x>1
1-x,x<1
的定义域是{x|x≠1},所以y=|x-1|与y=
x-1,x>1
1-x,x<1
不是同一函数,故B不成立;

C、由于y=x2的定义域是R,而y=

x3
x
的定义域是{x|x≠0},所以y=x2与y=
x3
x
不是同一函数,故C不成立;

D、由于y=

x3+x
x2+1
的定义域是R,y=x的定义域也是R,而y=
x3+x
x2+1
=
(x2+1)x
x2+1
=x
,所以y=
x3+x
x2+1
与y=x是同一函数,故D成立.

故答案为 D.

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题