A、BaCl₂、NaCl、Na₂CO₃与AgNO₃溶液反应都生成沉淀，无法鉴别，故A错误；

B、稀硫酸与BaCl₂反应生成沉淀，稀硫酸与Na₂CO₃反应生成气体，稀硫酸与不NaCl反应，现象不同，可鉴别，故B正确；

C、稀盐酸和BaCl₂、NaCl不反应，无法鉴别BaCl₂、NaCl，故C错误；

D、稀硝酸与BaCl₂、NaCl不反应，无法鉴别BaCl₂、NaCl，故D错误．

故选B．