问题 计算题

滑板运动是一种崇尚自由的运动方式,给运动员带来成功和创造的喜悦,深受青少年的喜爱。若滑道简化为倾角为θ=37°的斜面AB及水平面BC,斜面与水平面平滑连接,运动员和滑板组成的整体简化为质量m ="40" Kg的物体,置于水平面上的D点。D、B间距离为d ="7" m,物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为u =0.2。将一水平向左的恒力F =" 160" N作用在该物体上,t=2s后撤去该力,不考虑物体经过B点时的机械能损失,重力加速度取g= 10 m/s2,斜面足够长,求撤去拉力F后,经过多长时间物体第二次经过B点?

答案

1.60s

设在恒力的作用下物体运动的加速度为,则

由牛顿第二定律得

解得                 (1分)

恒力作用在该物体上2 s后,物体的速度和路程分别为

                                                     (1分)

                                                     (1分)

设刚撤去力后,物体运动的加速度为,则

由牛顿第二定律得,解得                         (1分)

设从撤去力到物体第一次到达B点所用的时间为,路程为,

=                                              (1分)

解得(舍去)                                        (1分)                                                        

此时物体的速度为                                (1分)

物体从B点开始上滑的过程中,物体的加速度为

                                     (1分)

上滑时间                                              (1分)

上滑路程

设物体由静止下滑返回B点时经历的时间为,物体在斜面上运动的加速度为,路程为,则                       (1分)

                                                  (1分)

解得                                                   (1分)

所以撤去拉力后,物体第二次经过B点的时间为

=                             (1分) 

本题考查的是力与运动知识,本题关键要分阶段分析,F存在的阶段,撤去F后第一次到达B点的阶段,滑上斜面阶段以及从斜面滑下来再次经过B点阶段,

多项选择题
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