问题
解答题
| 已知f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π） （1）化简f（α）； （2）若α是第三象限角，且cos（α-
（3）若α=-1860°，求f（α）的值． |
答案
（1）∵f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π）
=sinαcosα•（-tanα）[-（-tanα）]•sinα
=-
；sin4α cosα
（2）∵cos（α-
）=3π 2
，1 5
∴sinα=-
，1 5
又α是第三象限角，
∴cosα=-
，2 6 5
∴f（α）=
；6 1500
（3）∵α=-1860°，
∴f（α）=f（-1860°）=-
=sin4(-1860°) cos(-1860°)
=-(-
)43 2 1 2
．9 8