问题
计算题
如图所示,质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600 N,则斜面的倾角θ为多少?物体对磅秤的静摩擦力为多少?(g取10 m/s2)
答案
30° 346 N
取小车､物块､磅秤这个整体为研究对象,受总重力M､斜面的支持力FN,由牛顿第二定律得,Mgsinθ=Ma,所以a=gsinθ,取物体为研究对象,受力情况如图所示:
将加速度a沿水平方向和竖直方向分解,则有:
F静=macosθ=mgsinθcosθ①
mg-FN=masinθ=mgsin2θ②
由式②得:FN=mg-mgsin2θ=mgcos2θ,则cosθ=
代入数据得,θ=30°
由式①得,F静=mgsinθcosθ代入数据得F静="346" N.
根据牛顿第三定律,物体对磅秤的静摩擦力为346 N.