问题
解答题
已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，
（1）求经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程；
（2）求圆心在y轴且经过点P和原点的圆的方程．
答案
（1）由
求得3x+4y-2=0 2x-3y+10=0
，故点P（-2，2）．x=-2 y=2
设经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为2x+3y+c=0，把点P的坐标代入求得c=-2，故所求的直线方程为 2x+3y-2=0．
（2）设圆心的坐标为（0，b），则由圆经过点P和原点可得 0+b2=（0+2）2+（b-2）2，求得b=2，故半径为
=2，0+4
故所求的圆的方程为 x2+（y-2）2=4．