问题 计算题

如图,ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上,BC之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触可不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连,使弹簧不能伸展,以至于BC可视为一个整体,现A以初速v0沿BC的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起,以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A,B分离,已知C离开弹簧后的速度恰为v0,求弹簧释放的势能。

答案

解:设碰后A、B和C的共同速度的大小为v,由动量守恒得

设C离开弹簧时,A、B的速度大小为v1,由动量守恒得

设弹簧的弹性势能为Ep,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,有

由①②③式得弹簧所释放的势能为

单项选择题
单项选择题