∵α、β∈（

π

2

，π），

∴-π＜-β＜-

π

2

，

π

2

＜

3π

2

-β＜π，

又cotβ=tan（

π

2

-β）=tan（

3π

2

-β），tanα＜cotβ，

∴tanα＜tan（

3π

2

-β），α、

3π

2

-β∈（

π

2

，π），又y=tanx在（

π

2

，π）上单调递增，

∴α＜

3π

2

-β，即α+β＜

3π

2

．

故选B．