问题
问答题
实验室对某工程进行同配合比的混凝土强度试验，12个试件的实验结果分别为 23.0MPa、24.5MPa、26.0MPa、25.0MPa、25.2MPa、24.8MPa、27.0MPa、25.6MPa、 31.0MPa、25.4MPa、25.7MPa、25.8MPa，试求出此组数据的下列统计特征量。 (1)算术平均值；(2)中位数；(3)极差；(4)标准偏差；(5)变异系数，并用3S法判定可疑数据的取舍。 (按数值修约规则，本问题精确到0.01)
答案
参考答案：
解析：解：
按顺序排列数据：23.0，24.5，24.8，25.0，25.2，25.4，25.6，25.7，25.8，26.0，27.0，31.0
(1)算术平均数＝1/n∑Xi＝1/12×309＝25.75MPa，取X＝25.8MPa
(2)中位数X中＝1/2·(Xn/2+Xn/2+1)＝1/2·(25.4+25.6)＝25.5MPa
(3)极差R＝Xmax-Xmax＝31.0-23.0＝8MPa
(4)标准偏差S＝[1/(N-1)∑(Xi-)2]1/2＝(1/11×40.22)1/2＝1.912≈1.9MPa
(5)变异系数CV＝S/X＝109/25.8＝0.07
可疑数据为23.0和31.0，按3S法判断如下：
|Xmax-|＝|31.0-25.8|-5.2＜3S＝5.7
|Xmin-|-|23.0-25.8|＝2.8＜3S＝5.7
两数据均应保留。