问题
问答题
如图所示，电源电压保持不变，断开开关S3，分别只闭合开关S1和只闭合开关S2时电阻R1和R2两端的电压之比为4：3，电阻R3两端的电压之比为2：3．只闭合开关S2时，电阻R3消耗的电功率为100W．求：
（1）只闭合开关S1时，电阻R1和R3消耗的电功率之比．
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的总电功率．
答案
只闭合开关S1时，等效电路如图1所示
只闭合开关S1时，等效电路如图2所示
开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路如图3所示
（1）由图1和图3可知对于同一电阻R3，根据欧姆定律可得：
=I1 I2
=U3 R3 U′3 R3
=U3 U3′
，2 3
∵电阻R1和R2两端的电压之比为4：3，
∴
=U1 U2
=I1R1 I2R2
×I1 I2
=R1 R2
×2 3
=R1 R2
，4 3
解得：
=R1 R2
，2 1
∵电源的电压不变，
∴根据串联电路的特点可得：U=I1（R1+R3）=I2（R2+R3），
∴R2=R3，R1=2R3，
∵P=I2R，
∴
=P1 P3
=R1 R3
；2 1
（2）开关都闭合时，等效电路图如图3所示，
由图2可知：
P3′=I22R3=（
）2R3=（U R2+R3
）2R2=U R2+R2
=100W，即U2 4R2
=400W，U2 R2
图3中电路消耗的总电功率：
P总=P1+P2=
+U2 R1
=U2 R2
+U2 2R2
=U2 R2
=3U2 2R2
×400W=600W．3 2
答：（1）只闭合开关S1时，电阻R1和R3消耗的电功率之比为2：1；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的总电功率为600W．