问题
解答题
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）求f（x）在区间[-
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答案
（Ⅰ）由题意sin(
-x)≠0，∴π 2
-x≠kπ，k∈Z，∴x≠π 2
+kπ，k∈Z，π 2
故所求定义域为{x|x≠
+kπ，k∈Z} （4分）π 2
（Ⅱ）f(x)=
=1+
cos(2x-2
)π 4 sin(
-x)π 2 1+cos2x+sin2x cosx
=
=2cosx+2sinx=22cos2x+2sinxcosx cosx
sin(x+2
)（9分）π 4
∵-
≤x＜π 4
，∴0≤x+π 2
＜π 4
，（10分）3π 4
∴当x+
=0即x=-π 4
时，f（x）min=0；π 4
当x+
=π 4
即x=π 2
时，f(x)max=2π 4
．（12分）2
