（1）曲线C的参数方程为

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

，

可得

3cosθ=x-2 3sinθ=y+1

，结合cos²θ+sin²θ=1，可得

曲线C的直角坐标方程为：（x-2）²+（y+1）²=9

它是以M（2，-1）为圆心，半径为3的圆

∵直线l的参数方程为

x=1+2t y=1+t

（t为参数），

∴消去参数t得直线l的直角坐标方程为：x-2y+1=0

∴点M到直线l的距离为d=

|2-2×(-1)+1|

12+(-2)2

=

5

设直线l被曲线C截得的弦长为m，可得（

1

2

m）²+d²=R²=9

∴m=2

9-d2

=4

（2）∵直线2x-（b-3）y+6=0的斜率为k1=

2

b-3

，

直线bx+ay-5=0斜率为k2=-

b

a

，且两互相垂直∴

∴k1k2=

2

b-3

•(-

b

a

)=-1⇒3a+2b=ab⇒

2

a

+

3

b

=1

∴2a+3b=(

2

a

+

3

b

)(2a+3b)=13+

6a

b

+

6b

a

∵a，b为正数

∴

6a

b

+

6b

a

≥2

6a b • 6b a

=12

当且仅当a=b=5时，等号成立，

可得2a+3b的最小值为13+12=25

故答案为：4，25