问题
解答题
在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．
（1）求直线AB的方程；
（2）求△OAB的外接圆的方程．
答案
（1）由△OAB为直角三角形，
得到OA⊥AB，又kOA=
=--2-0 4-0
，1 2
∴kAB=2，
∴直线AB的方程为y+2=2（x-4），即2x-y-10=0；
（2）由（1）可知：B（5，0）
∴直角△OAB的外接圆的圆心为线段OB的中点（
，0），r=5 2
，5 2
∴△OAB的外接圆的方程为(x-
)2+y2=5 2
，即x2+y2-5x=0．25 4