问题
解答题
已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8).
(1)求AB边上的高所在的直线方程;
(2)直线l∥AB,与AC,BC依次交于E,F,S△CEF:S△ABC=1:4.求l所在的直线方程.
答案
解由斜率公式可得:直线AB的斜率kAB=
=-2,2-8 4-1
故AB边上的高所在的直线的斜率为
,又该直线过点C(-1,8)1 2
由点斜式方程可得:y-8=
(x+1),即所求方程为:x-2y+17=01 2
(2)由题意可得,直线l即为三角形ABC的边AB的中位线所在的直线,
故所求直线的斜率即为直线AB的斜率kAB=
=-2,而且过AC的中点(2-8 4-1
,5)3 2
故l所在的直线方程为:y-5=-2(x-
),即2x+y-8=03 2