问题
解答题
已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．
答案
解由斜率公式可得：直线AB的斜率kAB=
=-2，2-8 4-1
故AB边上的高所在的直线的斜率为
，又该直线过点C（-1，8）1 2
由点斜式方程可得：y-8=
（x+1），即所求方程为：x-2y+17=01 2
（2）由题意可得，直线l即为三角形ABC的边AB的中位线所在的直线，
故所求直线的斜率即为直线AB的斜率kAB=
=-2，而且过AC的中点（2-8 4-1
，5）3 2
故l所在的直线方程为：y-5=-2（x-
），即2x+y-8=03 2
